Тангенс и котангенс взаимно обратные, поэтому:
а) tgA=
b)tgA=
МРТЕ - параллелограмм, т.к.МР||ET,ME||PT.⇒ЕТ=8 см.КТ= 4+8=12 смю Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. (8+12)/2=10 см.
Периметр трапеции равен МР+РТ+ТК+КМ= 8+ РТ+12+КМ= 20+РТ+МК. РТ=МЕ. Сумма МЕ+КМ= 17-4=13 см. Поэтому периметр трапеции равен 20+МЕ+КМ=20+13=33 см.
Рассмотрим треуг. АDC. Т.к AD и AC биссек. Следовательно в треуг. ADC угол А и С = 35(70:2). Значит ADC будет равен 110( 180-(35+35)). Ответ:110
В р/б треугольнике высота, опущенная на основание, является и биссектрисой, следовательно, угол ВАС = САН * 2 = 25 * 2 = 50
Угли р/б треугольника при основании равны, следовательно, АВС = АСВ = (180 - ВАС) / 2 = (180 - 50) / 2 = 130 / 2 = 75
Треугольник DAB - прямоугольный. Угол DBA = 30 градусов, так как угол В 60 градусов по условию и угол DBC=30 градусов.
DB= 8 . В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Значит гипотенуза в два раза больше катета.
Обозначим основание перпендикуляра из точки D к стороне СВ буквой К
В треугольнике DKB угол DKB= 90 градусов, угол KBD = 30 градусов, Гипотенуза DB=8, значит DK = 4
В треугольнике CDK угол DCK=30 градусов, катет DK=4, значит гипотенуза DC=8
И потому АС = CD +DA=8+4=12
Источник: предыдущее решение этой задачи.