Тангенс 5:3. Итак, построим прямоугольную трапецию ABCD, высоту BH, а BCDH - квадрат, все стороны равны 40, рассмотрим треугольник ABH, тангенс угла A равен BH:AH=5/3, пусть AH=3x, BH=5x, BH=40, 5x=40, x=8, AH=3*8=24, AD=AH+HD, HD=40, т.к. BCDH - квадрат, AD=24+40=64
находим апофему 6^2+8^2=10^2
апофема=10.
площадь ромба можно вычислить двумя способами
4R^2/sina=a^2*sina
a^2=4R^2/sin^2a
a=2R/sina
S=(4*R/sina)*10=4*6*10*2/sqrt(2)=240sqrt(2)
sqrt- корень
треугольник СДВ угол ДВС=30, гипотенуза ВС в 2 раза больше катета, уголВ=90-30=60, уголА=90-60=30, ДС=корень (ВС в квадрате-ВД в квадрате) =корень (4ВД в квадрате -ВД в квадрате)= ВД*корень3
АД/СД=СД/ВД, АД/(ВД * корень3)=(ВД*корень3)/ВД
3*ВД в квадрате / ВД=АД
3ВД=АД
Найдем координаты точки С(1; 6).
Все точки удаленные от точки С(1; 6) будут расположены на окружности, центр которой совпадает с точкой С(1;6) и радиусом 10.
(х-а)^2+(y-b)^2=r^2, где а=1; b=6, r= 10
(х-1)^2+(y-6)^2= 10^2. Это уравнение искомой окружности.
Пусть х=1 (координата точки С).
(1-1)^2+(y-6)^2=100,
y-6=10 или у-6=-10.
Получим две точки с координатами: (1; 16), (1; -4).
Если r=7,8 то:
у-6=7,8 или у-6=-7,8.
Получим точки с координатами:(1; -13,8), (1; -1,8) и т.д.