ВС- гипотенуза прямоугольного треугольника с углом 30°. Она в 2 раза больше противолежащего катета ВН. , значит ВС и АD будут по 4м.
Площадь параллелограмма равна ВН*DC=26√2.
DС= 26√2 :ВН
DC=13√2 м
!) Если угол С равен 90 градусов, то угол АСD=углу DCB=90:2=45 градусов.
2)Если CD высота, то угол ADC=углу ВDС=90 градусов.
3)Тогда угол CAD=180-(45+90)=180-135=45 градусов, или же 90- угол СВА =90-45 градусов (как острые углы прямоугольного треугольника)
Ответ: 45 градусов, 90 градусов, 45 градусов
По теореме: S=1/2absinC
S=1/2*18*12*sinA
sin50°=(180-30)=sin30°=1/2
S=9*6=54см^2
Площадь трапеции
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
S = ((AD + BC) / 2) · BH,
где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.
Доказательство.
Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S.
Докажем, что S = ((AD + BC) / 2) · BH.
Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому <span>S = SABD + SBCD</span>. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и <span>DH1</span> за основание и высоту треугольника BCD. Тогда
<span>SABC = AD · BH / 2, SBCD = BC · DH1.</span>
Так как <span>DH1 = BH</span>, то <span>SBCD = BC · BH / 2.</span>
Таким образом,
S = AD · BH / 2 + BC · BH = ((AD + BC) / 2) · BH.
<span>Теорема доказана.</span>