Рассмотрим осевое сечение конуса. Так как центр описанного шара лежит на высоте конуса, сечение проходит через центр шара.
Имеем равнобедренный треугольник и описанную около него окружность, радиус которой равен радиусу шара.
Угол наклона образующей к основанию 60°, значит треугольник равносторонний со стороной 6 см.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а, равен
R = a√3/3
R = 6√3/3 = 2√3 см
Vшара = 4/3 πR³ = 4/3 π · 2³ · 3√3 = 32π√3 см³
В случае а выходит 1 угол за окружность.
В случае б — 2 угла.
дан паралелограмм абсд с высотой бк и <бак=60, бс = 6. полощадь пар-ма=бс*бк.
Треугольник <u>АМК равнобедренный по условию</u>, следовательно, ∠<span>МАК=</span>∠<span><span>АМК ( свойство равнобедренного треугольника).
</span>
В ∆ АВС </span>∠<span>АСВ=</span>∠<span>АМК, значит </span><span>∠АСВ=∠</span><span>ВАС .
<em>Если в треугольнике два угла равны, этот треугольник равнобедренный</em>. </span>⇒ <u>∆ АВС- равнобедренный.</u>
---------
Можно указать, что углы МК и АСВ соответственные при пересечении прямых КМ и ВС секущей АС. <em>Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны,, то эти прямые параллельны</em>. Но для решения это не пригодится.