-x²+4x-18-уравнение параболы;а<0⇒ветви расположены вниз;
наибольшее значение выражения-вершина параболы.
y=(-b²+4ac)/4a=[(-16+4·(-1)·(-18)]/-4=(-16+72)/-4=-14;
Прибавим и отнимем n²
(n^5-n²)+(n²+n+1)=n²(n³-1)+(n²+n+1)=n²(n-1)(n²+n+1)+(n²+n+1)=
=(n²+n+1)(n³-n²+1)
x км - расстояние между пунктами M и P,
70-х км - расстояние между пунктами P и N.
40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч
х : 2/3=3х/2 км/ч - средяя скорость автобуса, выехавшего из пункта M,
(70-х) : 2/3=3(70-х)/2 - средяя скорость автобуса, выехавшего из пункта N.
3х/2-3(70-х)/2=15,
x-(70-x)=10,
x-70+x=10,
2x=80,
x=40.
Решение в приложенном файле pdf.
Пусть x км\ч - скорость автобуса. Тогда x+6 км\ч - скорость автомобиля. Уравнение:
900/(x+6) +1 = (1764 -900)/x
Умножаем обе части на x^2 + 6x, приводим подобные, поулчаем квадратное уравнение:
x^2 + 42x -5184 = 0. Находим дискриминант.
2 корня, один из которых меньше нуля. Второй корень равен 54.
54+6=60.
Ответ: 54 км\ч - скорость автобуса, 60 км\ч - скорость автомобиля.