Есть формула для сходсивенных треугольников если прикинуть что a,b,c и d,e,f его стороны: a/d=b/e=c/f=k k - коэффицент
Отношение площадей двух сходственных треугольников равна квадрату коэффицента
Значит вот так: 12/16=k=0.75
S(меньшего)/S(большего)=k^2
S(меньшего)=k^2*S(большего)=0,5625*40=22,5
Обозначим за х меньшую сторону параллелограмма. Тогда его большая сторона равна 4х.
Периметр равен сумме всех сторон, значит:
х + 4х + х + 4х = 20√2
10х = 20√2
х=2√2
Большая сторона в 4 раза больше, значит она равна 4х2√2 = 8√2
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:
S = 8√2 x h, где h - высота.
Построим высоту. Мы получаем прямоугольный треугольник, у которого известен по условию один из углов - это 45°.
Известно, что синус угла прямоугольного треугольника равен отношению его противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет в данном случае - это наша высота h, которую мы не знаем. Гипотенуза треугольника - это меньшая сторона параллелограмма, т.е. 2√2. Синус угла 45° равен √2 / 2.
sin 45 = h / 2√2. Отсюда находим h:
h = sin 45 x 2√2 = √2/2 x 2√2 = √2 x √2 = 2
Находим площадь параллелограмма:
S = h x 8√2 = 2 x 8√2 = 16√2
Площадь треугольника АВО = 1\3 площади ВАС тогда площадь АВС=3s . Почему так доказывать не хочется. Это всё надо показать на рисунках. А в этом сайте нет возможности. При присоединении файлов поступают всякого рода предупреждения.
Сначала найдем гипотенузу по т. Пифагора; 8кв + 8 корень из 15кв = 64 + 64 * 15 = 1024; АВ=32; Известно, что радиус в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы, тогда r = 32/2 = 16.
Привет. Эта задача решается по теореме Пифагора. По теореме: квадрат гипотенузы = сумма квадратов двух катетов. Решение на фото.