1) Рассмотрим △MBF и<span> △DBF , сторона BF - общая
</span> 〱DBF = 〱MBF , 〱MFB = 〱DFB , из этого следует , что △MBF = △DBF по 2-ому признаку равенства треугольников . ( е<span>сли сторона и прилежащие к ней углы одного </span>треугольника<span> соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого </span>треугольника<span> то такие </span>треугольники<span> равны )
2) (смотрите на картинке)</span>
Уравнение прямой
у=кх+в
подставим координаты точек и решим систему
4=8к+в
0=к+в
вычти из первого второе уравнение
4=7к
к=4/7
подставим во второе и получим
в=-4/7
отсюда получим уравнение прямой АВ
у=4/7х-4/7
найдем координаты пересечения с ОХ
у=0 следовательно
4/7х-4/7=0
х=1, значит (1,0)
найдем координаты пересечения с ОУ
х=0, следовательно у=-4/7 , значит (0, -4/7)
и построй эту прямую по этим двум точкам
По т Пифагора АВ=√(АС²+СВ²)=√(15²+20²)=√(225+400)=√625=25
Sавс=1/2*АС*ВС=1/2*15*20=150
Sавс=1/2 АВ*СД ⇒ СД=2Sавс/АВ=2*150/25=12
МС=√(МД²-СД²)=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5
№1
Проведем диагональ NQ.
Т.к. треугольник QMN-равнобедренный(MN=MQ- по условию), угол М= 80°, то отсюда следует, что угол MNQ= углу MQN= 50°(т.к. сумма углов треугольника =180°)
Т.к. треугольник NPQ-равнобедренный(NP=PQ- по условию), угол P= 100°, то отсюда следует, что угол PNQ= углу PQN= 40°(т.к. сумма углов треугольника =180°)
Т.к. угол N = угол MNQ+ угол PNQ= 50° + 40° = 90°
Ответ: угол N = 90°