Рассмотрим треугольник АВС, где АС - его основание. Высота, проведенная к основанию ВК. В треугольнике ВКС угол К=90 градусов. КС=16:2=8 см. По т. Пифагора - ВС^2=ВК^2+КС^2, отсюда высота ВК=корень квадратный (ВС^2-КС^2)=корень квадратный (17^2-8^2)=15 см.
Рассмотрим горизонтальную проекцию пирамиды. Пирамида правильная значит в основании правильный треугольник со стороной 4, и в сечении также правильный треуголник со стороной 1. Построим равносторонний треугольник АВС со стороной 4, затем в центре его параллельно сторонам первого треугольника построим треугольник MFN со стороной 1. Проведём боковые рёбра пирамиды АМ, BF,CN. Проведём высоту большего основания ВД. Отметим на ней точку О центр вписанной окружности. В неё проецируется вершина пирамиды О1. Причём , в правильном треугольнике ДО=1/3ВД=1/3*(( корень из( 16-4))=1,15. Боковая грань АМNC равнобедренная трапеция . Проведём в ней высоту NQ=КД=корень из (4-1,5)=1,32(по теореме Пифагора). Точка К расположена на пересечении MN и ВД. В плоскости перпендикулярной АВС и проходящей через ВД получим трапецию ДКFB. Точка О лежит на ДВ. Восстановим из неё перпендикуляр до пересечения с продолжением АК в точке О1. ДО1=1,76 найдём из подобия треугольников. Из точки К опустим перпендикуляр KG на ДВ. cos О1ДО=ДО/ДО1=0,653. Отсюда sin О1ДО=0,764.Тогда Н=KG=КД*sin О1ДО=1,32*0, 764=1,0.
EF = 5 см
FG = 6 см
EG = 7 см
Они попарно между собой равны, по-другому не может быть(только если треугольники ранобедренные) короче буквы не меняй, это правильный вариант.
Дано: m, n, BC-прямые, т.ч. А, В принадлежат прямой m, т.ч С принадлежит прямой n.
Доказать: m,n и т.ч. D принадлежит плоскости L (альфа)
Доказательство:
По теореме 2 (Через две пересекаемые прямые проходит плоскость, и притом только одна), следовательно через прямые m, n проходит плоскость L, а точки С и В принадлежат этим прямым, плоскости и лежат на прямой ВС, а по аксиоме 2 (Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости), следовательно прямая ВС, тоже принадлежит плоскости, а т.ч D принадлежит прямой ВС, значит т.ч. тоже лежит в плоскости. Доказано.