2
Период функции тангенс равен π
.Период функции y=tg(x/2)
T=π/k
k=1/2
T=π:1/2=2π
3
cos(π/2+x)=√3/2
-sinx=√3/2
sinx=-√3/2
x=(-1)^(n+1)*π/3+πn,n∈z
X=1 корень уравнения, 1+2-1-2=0,0=0
данное уравнение поделим на x-1,получим x^3+3x^2+3x+2=0
x=-2 корень уравнения ,-8+12-6+2=0,0=0
данное уравнение поделим x+2, получим x^2+x+1=0, D<0 нет решения
ответ:1;-2
3cos²2x - 5sin²x - sin2x = 0
5sin²x + sin2x - 3cos²x = 0
5sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0 |:cos²x
5tg²x + 2tgx - 3 = 0
5tg²x + 5tgx - 3tgx - 3 = 0
5tgx(tgx + 1) - 3(tgx + 1) = 0
(5tgx - 3)(tgx + 1) = 0
1) 5tgx - 3 = 0
5tgx = 3
tgx = 3/5
x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z
2) tgx + 1 = 0
tgx = -1
x = -π/4 + πk, k ∈ Z
Ответ: x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z; -π/4 + πk, k ∈ Z.
Максимальное значение функции достигается, когда члены с плюсом как можно больше, а члены с минусом как можно меньше. И в противоположном случае — минимальное.
Если одна из этих функций равна нулю, то другая — единице (следует из основного тригонометрического тождества). Значит,
Ответ: 20