ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. Поэтому точка О лежит НА ОДИНАКОВОМ расстоянии от МР и MN. Поскольку ОК перпендикулярно МР, это и есть искомое расстояние.
Равные углы при основании будут по 70 градусов, а угол при третьей вершине 40 градусов
<u>См. рисунок.</u>
Начертите произвольную прямую а.
Возведите к ней из произвольной точки перпендикуляр.
Для этого проведите окружность с центром О1 на а,
затем другую с центром О2 на а,
чтобы первая пересекалась со второй.
Точки пересечения К и М соедините.
Точку пересечения перпендикуляра с прямой обозначьте
С - это прямой угол нужного прямоугольного треугольника.
На перпендикуляре и прямой
а отложите катеты данной длины
СА и
СВ.Соедините А и В гипотенузой
АВ.
<span><u>Треугольник построе</u>н.
----------
[email protected]</span>
Обозначим трапецию буквами ABCD, причем BC и AD её основания, углы B и А 90 градусов, так как трапеция прямоугольная. ΔABC прямоугольный. Гипотенуза AC=2BC по условию. По определению, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, в нашем случае угол BAC=30, тогда угол BCA=60, угол BCA=ACB, так как AC биссектриса, значит угол С трапеции равен 60+60=120, угол D трапеции равен 360-(90+90+120)=60
Ответ: углы трапеции равны A=90, B=90, C=120, D=60.