ΔКРЕ: ∠Р = 90°, ∠К = 60°, ⇒ ∠Е = 30°.
ΔРКМ: ∠КРМ = 90°, ∠КМР = 60°, ⇒ ∠МКР = 30°.
∠1 = 30°.
∠РКЕ = 60°,
∠2 = ∠РКЕ - ∠1 = 60° - 30° = 30°.
Тогда треугольник КМЕ равнобедренный (∠3 = ∠2 = 30°),
КМ = МЕ = 16 см
В прямоугольном треугольнике РКМ напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е.
РМ = 1/2 КМ = 8 см
А). х - один із катетів, звідси інший - х+3, звідси гіпотенуза становить 33-2х.
За т. Піфагора: x^2+x^2+6x+9=1089-132x+4x^2
-2х^2+138x-1080=0
x^2-69x+540=0
x=60 - не задовільняе задачу. х=9 (см). - один із катетів.
Звідси гипотенуза становить: 33-18=15 (см.)
б). Нехай один катет становить х см, а інший - у см.
Звідси за властивістю бісектриси і теореми Піфагора маємо систему рівнянь:
35^2=x^2+y^2
20/x=15/y
x=20y/15=4y/3
1225=16y^2/9+y^2
25y^2/9=1225
y=корінь із 1225*9/25=35*3/5=7*3=21 (см.)- один із катетів.
х=4*21/3=4*7=28 (см.) - інший катет.
S = 2S осн + S бок = 2* 1/2 * 35*12 + 4 * 18,5*50 =420+3700=4120
Сторона ромба равна корень квадратный из 6 в квадрате + 17,5 в квадрате= 18,5
<em>Исходя из свойств диагоналей параллелограмма, они пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам и правила нахождения середины отрезка, середина равна полусумме координат концов отрезка, получим</em>
<em>Р((0+10)/2;(0+8)/2); Р(5;4)- середина диагонали ОА, и она же, точка Р середина диагонали АС, поэтому, чтобы найти координаты В, надо от удвоенного произведения координат точки Р отнять координаты точки С.</em>
<em>х=2*5-2=8</em>
<em>у=2*4-6=2</em>
<em>Значит, В(8;2), и</em><em> абсцисса точки В равна 8</em>
х+91°=180°
х=89°
1 кут -178°, 2 кут -2 °