Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
Sбок = πRL (R - радиус основания, L - длина образующей)
Площадь полной поверхности конуса равна:
Sпол = Sбок + πR²
253 = 11 + πR² ---> πR² = 253 - 11 = 242 ---> R = √(242/π)
Подставим в формулу для площади боковой поверхности
11 = πL · √(242/π)
121 = π²L²·242/π
L² = 121/(242π) = 1/(2π)
L = 1/√(2π)
Ответ: 1/√(2π)
Вооооооооооооооооооооооооооот
Пусть один угол между сторонами ромба а
тогда второй угол между сторонами ромба b=180-а
углы между стороной ромба и диагональю, т.к. диагональ является биссектрисой, равны а/2 для первой диагонали и (180 - а)/2 для второй диагонали
И по условию разность этих углов равна 20 градусам
a/2 - (180-a)/2 = 20
a - (180-a) = 40
a - 180 + a = 40
2a = 220
a = 110°
Это больший угол. Меньший угол между сторонами
b = 180-a = 180-110 = 70°
Просят сумме меньших углов
b + b = 70 + 70 = 140°
Пусть х см -КЕ, тогда КН= 0.5х см и РН=(х+8) см.
Для ΔНКЕ:
Т.к. катет(KH) равен половине гипотенузы(КЕ), то ∠КЕН = 30°.
Для ΔНРЕ:
Т.к. ∠КЕН = 30° и КЕ - биссектриса, то ∠РЕН = 2∠КЕН=2*30° = 60°.
Т.к ΔНРЕ - прямоугольный, то ∠НРЕ = 90° - ∠РЕН = 90°-60° = 30°.
Для ΔКРЕ:
Т.к ∠НРЕ=30°=∠КЕН, то ΔКРЕ - равнобедренный, значит РК=КЕ.
(РК=КЕ=х, РН=РК+КН,КН=0.5х, РН=х+8) ⇒ РН=х+8=0.5х+х
х+8=0.5х+х
0.5х=8
х=16
Т.к. РН=х+8, а х=16, то РН=16+8=24
Ответ:24см