2. 1. Если MN=(AD+BC) /2 то AD=2MN-BC=2×16-10=32-10=22.
2. Треугольник AOD - прямоугольный, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. AO=½AD=11.
3. AD параллельна BC (как основания трапеции), при секущей OD угол OCB = угол ODA =30.
4. Треугольник BOC - прямоугольный, BO=½BC=5.
5. AB=AO-BO=11-5=6 см.
Ответ:
3 -2V2
Объяснение:
диагональ BD = V(1 + 1)= V2 =1,4
Высота жел треуг DO = V2 - 1
Основание жел треуг FR = 2 *(V2 - 1), равнобедренный треунольн
S жел треуг = (DO * FR)/2 = ((V2 -1) * 2(V2-1))/2 =
(V2 -1) * (V2-1) = 2 - 2V2 +1 = 3 -2V2
Окружность вписанная.
<em>Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника</em>.
Если точка пересечения биссектрис и точка пересечения медиан совпадают, то медианы треугольника являются и его биссектрисами.
<u>Следовательно, данный треугольник - равносторонний. </u>
Медианы треугольника пересекаются в одной точке. <em>Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em><span><em> </em>
Прямая , параллельная стороне треугольника и равная 2 см, делит его на подобные треугольники с коэффициентом подобия </span>3:2 (вся медиана - 3 части, от вершины до точки пересечения медиан- 2 части, следовательно, и k=3:2)
Тогда таким же будет и отношение сторон всего треугольника к сторонам отсекаемого, т.е. к длине отрезка, на котором лежит центр окружности.
Обозначим сторону треугольника а.
а:2=3:2
2а=6
а=3 см
Периметр - сумма длин всех трех сторон треугольника.
Р=3•3=9 cм
----------
Если не прямая, на которой лежит центр окружности, равна 2 см, а сторона треугольника, тогда, естественно, периметр равен 6 см. Главное - определить, что треугольник равносторонний.
Радиус описанной окружности основания по теореме косинусов, разбив основание на три равных тупоугольных треугольника
(√3)² = R²+R²-2R²cos(120°)
3 = 3R²
R = 1
радиус вписанной окружности основания через площадь
S = 1/2R²sin(120) = 1/2*√3*r
√3/2 = √3*r
r = 1/2
-----
Теперь найдём высоту пирамиды
h/r = tg(a) = 4
h = 4r = 2
---
Обозначим радиус сферы через z
R²+(h-z)² = z²
1+(2-z)²=z²
5-4z = 0
z=5/4
Ab=5*cos60
ac=ab
<span>bc - надо найти. это гипотенуза в прямоуг. тр-ке авс. решай</span>