<span>Теорема косинусов a2 = b2 + c2 − 2bccosα. </span>
<span>7^2=3^2+8^2-2*3*8cosα. </span>
<span>49=9+64-48cosα </span>
<span>49=73-48cosα </span>
<span>49-73=-48cosα </span>
<span>-48cosα=-24 </span>
<span>cosα=0,5 </span>
<span>α=60° </span>
<span>ответ:α=60°</span>
Рассмотрим триугольники АВС и АСD
<ОАС=<ОСА(по условию)
<ВАО=<DCO(по условию)
АС-общая (по условию)
следовательно триугольник АВС=АСD (по 2 призноку)
1-?
2.а) В прямоугольной трапеции ABCM AB- высота трапеции;
б) Из точки C опускаем перпендикуляр на основание AM до точки K, получаем высоту трапеции h=CK=AB;
в) По теореме Пифагора: CK=√CM²-KM²;
г) В трапеции ABCM KM=AM-AK;
д)В прямоугольнике ABCK BC=AK=6, значит, KM=15-6=9; а CK=h=AB, значит AB=√CM²-9²;
е) По условию CM=2AB, а по условию вписанных в трапецию окружностей:
BC+AM=AB+CM=6+15=21, или AB=21-2AB, или 3AB=21, или AB=7, а CM=2AB=14.
1) Сечение проходит через точки С и В и середину ребра AD.
( Если сечение проходит через точки С и В и середину ребра АВ, то эти три точки лежат в одной плоскости и эта плоскость - основание пирамиды АВС, то есть сечения как такового нет.)
2) Сечение проходит через точку С и середины рёбер АВ и BD.
По определению синуса в прямоугольном треугольнике имеем: sinA=BC/AB. Отсюда АВ=ВС/sinA.
<span>Синус определим из основной тригонометрической формулы: </span>
<span>sinA=V(1-cos</span>²<span>A)=V(1-(0,8)</span>²<span>)=V(1-0,64)=V 0,36=0,6. Итак, АВ=9/0,6=15.</span>