Ответ во вложении.Во втором пункте можно было не через сумму углов треугольника искать угол КРМ. Треугольник КМР равнобедренный, поэтому, зная угол КМР можно сразу сказать меру угла КРМ.
Всего получилось 27 (8^3=27) кубиков.
Из них 8 кубиков с 3 окрашенными гранями (угловые).
12 кубиков с 2 окрашенными гранями.
6 кубиков с одной стороны окрашены.
и 1 кубик не окрашен ни с одной стороны.
Так как ABCD - квадрат, то AB=BC=CD=AD=4см. Следовательно MD=AD-AM=4-3=1см.
Площадь треугольника AMC=SтреугACD-SтреугMCD.
SтреугACD=1/2×4×4=8
SтреугMCD=1/2×4×1=2
Площадь треугольника AMC = 8-2=6
Пусть С-прямой угол, тогда СН-высота и равна 12 см. Она делит гипотенузу АВ на АН и НВ. Из условия АН-НВ=7 следует, что АН=НВ+7. Есть формула
СН=√(АН*НВ) подставим и решим ур-ние: 12=√((х+7)*х) ; 144=х²+7*х ; решив ур-ние получим, что х(т.е. НВ)=9, тогда АН=16 см ⇒ АВ=25 см
из треугольников НСВ и АНС по теореме пифагора найдем стороны АС=20 и СВ=15 см
Сложим 25+20+15=60 см
Треугольник равнобедренный.
Раз сказано: "большая сторона" - это значит что эта сторона основание, так как две другие РАВНЫ.
Пусть треугольник АВС, АС - основание и точка М - конец биссектрисы, она же - конец медианы и высоты (свойство равнобедренного треугольника).
АС=0,75*(АВ+ВС) или 0,75*АВ +0,75АВ (так как АВ=ВС).
Тогда АМ=0,75АВ.
Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол, значит меньшая высота - это высота ВМ.
Итак, ВМ=4.
Косинус угла при основании равен отношению прилежащего катета АМ к гипотенузе АВ, то есть 0,75. Тогда МН из треугольника ВМН равна
МН=BM*Cosα = 4*0,75=3!
Ответ: расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника равно 3.