<span>Вокруг конуса описана треугольная пирамида, площадь основания которой равна 50√3, а периметр основания - 50. Определите объем V этого конуса, если длина его образующей равна 4. В ответе запишите значение V\π.</span>
V конуса=(1/3)Sосн*H
Sосн=πR²
радиус вписанной окружности R=S/p
p=(1/2)PΔ, p=50/2=25
R=50√3/25, R=2√3
прямоугольный треугольник:
гипотенуза - образующая конуса L=4
катет - радиус основания конуса R=2√3
катет - высота конуса Н, найти
по теореме Пифагора:
L²=Н²+R²
4²=H²+(2√3)², H²=16-12, H=2
V=(1/3)π(2√3)² *2=(1/3)*π*24
V=8π
<u>ответ: V/π=8</u>
Синий сектор: мест 12, 4 ряда, значит: 12*4=48 мест в синем секторе.
Жёлтый сектор: мест 12, 5 рядов, значит 12*5=60 мест в жёлтом секторе.
Оранжевый сектор: в центре мест нет. Слева 4 места, 4 ряда, значит: 4*4=16 мест слева. Справа 5 мест, 4 ряда, значит 5*4=20 мест справа. И 11 мест снизу. Значит в оранжевом секторе 16+20+11=47 мест.
Всего мест: 48+60+47=155 мест в зале.
Ответ: 155 мест в зале