Две пары пересекающихся параллельных прямых отсекают четырехугольник ABCD, противоположные стороны которого попарно параллельны. т.к. принадлежат параллельным прямым.
⇒ <em><u>АВСD- параллелограмм</u></em>.
<em>В параллелограмме противоположные стороны равны</em>.
АВ и СD - противоположные стороны параллелограмма. ⇒ они равны.
--------
2.
В получившемся четырехугольнике соединим А и D. Треугольники АСD и имеют равные накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей AD, и той же секущей при пересечении параллельных прямых AB и CD, а сторона AD- общая.
<em>Второй признак равенства треугольников.</em><span> <u>Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
</u></span>⇒<span>АВ=CD</span><u>
</u>
В треугольнике АВС: 9=2АС^2
угол С = 90°, АВ = 3см -> АВ^2=AC^2+BC^2=2AC^2 т.к. по условию он равнобедренный. получаем АС=3/√2.
Стоит отметить, что АС перпендикулярна ВС.
В треугольнике ВDC:
∠C=90° BD=3см --> CD=3/√2; CD⊥CB.
Угол между (АВС) и (ВСD) = углу между АС и СD т.к. они ⊥ к линии пересечения, то есть к ВС.
В треугольнике ADC:
AC=3/√2=CD и AD=3 по условию, если ∠D=90°, то AC^2+CD^2=AD^2
9/2+9/2=9, действительно. Значит угол между плоскостями равен 90°.
У параллелограмма противоположные стороны равные. То есть, АВ=DC=7см.
угол ЕАD=AEB как внутренние разносторонние при сечной АЕ.
угол ВАЕ=АЕВ (их разделила биссектриса АЕ), а это значит, что треугольник АВЕ равнобедренный (по скольку углы при основе равные). У равнобедренного треугольника боковые стороны равные.
АВ=ВЕ=7см
ВС=АD=7см+ЕС (3см)=10см
Р=10см+10см+7см+7см=14см
Удачки)))
Треугольники подобные, Отсюда: 8/5=А1В1/3=10/ВМ
Следовательно, А1В1=4,8 ВМ=6,25
ВВ1=10+6,25=16,25
Ответ: А1В1=4,8 ; BB1=16,25
Ответ:
0.5×(48+36)=42
S=половине произведения диагоналей