Пусть одна сторона равна x, тогда две другие 2x и 4x соответственно
Площадь параллелепипеда равна
S= 2*(ab+bc+ac)
то есть в нашем случае
S=2*(x*2x +2x*4x + x*4x)
2*(2x^2+8x^2+4x^2) =112
14x^2=56 => x^2=4=>x=2
то есть стороны равны
2
2x=4
4x=8
и объем равен
V=abc
V=2*4*8=64
Находим биссектрису:
12^2+9^2=15 (корень из 225), отсюда следует,что радиус равен 7.5см
ММ1N1N-трапеция, т.к. MM1 паралл. NN1 по условию, значит КК1-средняя линия этой трапеции. Соответственно, искомый отрезок NN1-верхнее основание трапеции. Найдём его по формуле: NN1=2KK1-MM1, NN1=2*7-10=4см. Ответ: NN1=4 см
Проведем высоту MK- для паралелограма BCDM. Площадь паралелограма за формулой S=a*ha.
Найдём h ( высоту )
35=7*h
7h=35
h=5см.
Высота паралелограма есть и высотой трапеции ABCD. Отсюда за формулой:
S=a+b/2*h=11+7/2*5=18/2*5=9*5=45см²
Ответ:45см²