Нужно рассмотреть получившиеся треугольники...
Они будут равными по стороне и двум прилежащим к ней углам.
т.к. М ---середина первого отрезка, в обоих треугольниках эти стороны будут равными, углы при точке М вертикальные (т.е. равны) и углы при параллельных прямых и секущей (накрестлежащие углы) тоже равны ---равенство треугольников доказано, значит и АМ=МВ, т.е. м ---середина АВ
Назовем этот треугольник АВС. Угол В- вершина, углы А и С- углы при основании. Точка, куда проведена медиана, будет точкой Н.
Рассмотрим треугольники АВН и СВН. Они будут равны по трем признакам: АВ=АС, АН=НС и ВС будет общей. Отсюда следует, что треугольники будут равны, соответственно угол НВС и угол НВА будут равны => медиана является и биссектриссой
PS. надеюсь, я не запуталась в обозначении углов и сторон. Но, думаю, вы все поймете :)
Возможно В)радиус вписанной окружности равен 2 ; Г)Высота, опущенная из вершины прямого угла, равно 5.
Объяснение: (судя по условию-эта задача именно "про это свойство")...
есть красивое свойство ортоцентра:
5 свойство. Сумма квадратов расстояния от вершины треугольника до ортоцентра и
длины стороны, противолежащей этой вершине, равна квадрату диаметра описанной
окружности. АН^2 + ВС^2 = 4R^2
AH^2 + (3AH)^2 = 4R^2
10АН^2 = 4R^2
отсюда R^2 = 10*BC^2 / 36
по т.синусов ВС = 2R*sin(A)
sin(A) = BC / (2R) = 3 / V10
можно и косинус найти...
cos(A) = 1 / V10