а) радіус R кола, описаного навколо основи піраміди.
Радиус R равен половине диагонали квадрата основания.
Проекция апофемы на основание равна 4 см, так как равна высоте пирамиды.
Тогда половина диагонали равна 4√2 см и равна R.
Ответ: R = 4√2 см.
б) радіус r кола, вписаного в основу піраміди.
Радиус r равен половине стороны основания и равен проекции апофемы на основание (найдена выше).
Ответ: радиус r равен 4 см.
в) площу основи піраміди.
Сторона основания а = 2r = 2*4 = 8 см.
Ответ: S = a² = 8² = 64 см².
Объем пирамиды Vsabc =1/3 Sabc *H Т.к двуграный угол при ребре ВС=45 гр,то высота тр-ка основания = высоте пирамиды,т.к эти высоты являются катктами равнобедренного тр-ка SAK( К точка на ВС )
Sтр-ка АВС = 1/2 АК* ВС, 30=1/2 АК *10, АК=6, тогда Н=6
Vsabc=1/3* 30* 6=60
Вертикальные углы равны, значит каждый из них =108/2=54
угол BOD с углом DOC являются смежными, значит в сумме 180. тогда сам BOD=180-54=126
....................................................