-1<5-4x<3
-1-5< -4x <3-5
-6< -4x < -2
-6 : (-4) > x > -2 : (-4)
1.5 > x > 0.5
0.5<x<1.5
(2*sin⁴(x/2)-1)*(1/cos⁴(x/2)=2
2*sin⁴(x/2)-1=2*cos⁴(x/2)
2*cos⁴(x/2)-2*sin⁴(x/2)=-1
2*(cos⁴(x/2)-sin⁴(x/2)=-1
(cos²(x/2)-sin²(x/2))*(cos²(x/2)+sin²(x/2))=-1/2
cosx*1=-1/2
cosx=-1/2
x₁=2π/3+2πn x₂=4π/3+2πn.
Корень не отрицательный
5x²+2x-3≥0
Решаем уравнение
5x²+2x-3=0
Вычислим дискриминант
D=b²-4ac=2²-4*5*(-3)=4+60=64; √D=8
x1=(-b+√D)/2a=(-2+8)/10=3/5
x2=(-b-√D)/2a=(-2-8)/10=-1
Определим знаки на промежутке
__+___[-1]__-___[3/5]___+____>
Ответ: х € (-∞;-1]U[3/5;+∞)
А(3а-8) - (а-4)² = 3а² - 8а - (а² - 2*а*4 + 4²) =
= 3а² - 8а -а² +8а - 16 = (3а² - а²) +(-8а+8а) - 16 =
= 2а² - 16
а= √6 ⇒ 2*(√6)² - 16 = 2 * 6 - 16 = 12 - 16 = - 4
b₈=√b₇*b₉=√32*8=√256=16
b₉=b₇*q²
q²=b₉/b₇
q²=8/32
q²=1/4
q=±1/2
q= -1/2 не удовл., т.к. геометрическая прогрессия с положительными членами
q=1/2