№17
BA=16 т.к. CM-мед., мед. в прям. треугольнике = половине гипотенузы
BM=MA=8
CA^2=BA*MA=√128
CB^2=BA*BM=√128
S=1/2a*b
S=(8√2*8√2)/2=64
я не уверено, что это правильно!
сделала как могла!
<u>1.</u> Проведем высоту ВН. В равнобедренном треугольнике она является и медианой, значит АН = НС = АС/2 = 3 см
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
BH = √(AB² - AH²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см
Sabc = AC · BH / 2 = 6 · 4 / 2 = 12 см²
<u>2. </u>Проведем высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН лежит напротив угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы:
ВН = АВ/2 = 12/2 = 6 см
Sabcd = AD · BH = 22 · 6 = 132 см²
<u>3.</u> Sabcd = (AD + BC)/2 · BH
120 = (AD + BC)/2 · 8
AD + BC = 120/8 · 2 = 30
AD - BC = 6
Складываем оба уравнения:
2AD = 36
AD = 18 см
ВС = AD - 6 = 12 см