7.
1) 3x-3y+x²y-xy²=3(x-y)+xy(x-y)=(3+xy)(x-y)
2) x²y+xy²-2x-2y=xy(x+y)-2(x+y)=(x+y)(xy-2)
3) x³-xy²+3y²-3x²=x(x²-y²)+3(y²-x²)=(x-3)(x²-y²)
4) xy²-x+5-5y²=x(y²-1)-5(y²-1)=(x-5)(y²-1)
5)a³-8=(a-2)(a²+2a+4)
6) a³+27= (a+3)(a²-3a+9)
7) 8m⁴-m⁷=m⁴(1-8m=(1-2m)(1+2m+4m²)
8) m⁸+27m⁵=m⁵(1+3m³)=m⁵(1+m)(1-3m+9m²).
8.
1) 4x²-20xy+25y²=(2x)²-2*2*5xy+(5y)²=(2x-5y)²≥0
2) 9x²+24xy+16y²=(3x)²+2*3*4xy+(4y)²=(3x+4y)²≥0
9.
1) x²-10x+29=x²-2*5x+25+4=(x-5)²+4>0
2) x²+8x+19=x²+2*4x+16+3=(x+4)²+3>0
10.
1) -3x²-12x-12=-3(x²+4x+4)=3(x+2)²=3(x+2)(x+2)
2) -24u⁵-3y²=-3y²(8y³+1)=-3y²(2y+1)(4y²-2y+1)
3)-5x²+30x-45=-5(x²-6x+9)=-5(x-3)²=-5([-3)(x-3)
4)2y⁴+57y=y(y³+27)=y(y+3)(y²-3y+9).
Да
Не меняем знак, тк основание логогрифма больше 1
Это арифметический прогрессия
1) 18 : 6 = 3(раза) 6км умещается в 18км
2) 5 * 3 = (на) 15(мин) быстрее лодка проходит 18км по течению, чем 18км против течения.
3) 1ч 45мин - 15мин = 1ч 30мин потратила бы лодка,если её скорость по течению и против течения была бы одинаковой.
4) 1ч 30мин : 2 = 45(мин) потратила лодка по течению реки (3/4 часа)
5) 1ч 45мин - 45 мин = 1 ч потратила лодка против течения реки.
6) 18 : 3/4 = 24(км/ч) - скорость лодки по течению
7) 18 : 1 = 18(км/ч) - скорость лодки против течения
8) (24 - 18) : 2 = 3(км/ч) - скорость течения
9) 24 - 3 = 21(км/ч) - собственная скорость лодки
Ответ: 21км/ч - собственная скорость лодки