1) 2 касательные
2) 1 касательную
3) нисколько
В красном прямоугольном треугольнике один катет равен 5/2, гипотенуза равна 5, т.к. один угол равен 30°
Второй, горизонтальный катет равен 5*cos(30°) = 5√3/2 = 5/2*√3
Боковая сторона коробки
a = 2*(5/2*√3) + 5 = 5 + 5√3 см
площадь одного основания призмы
S₁ = 1/2*a*a*sin(60°) = 1/2*(5 + 5√3)² * √3/2 = √3/4 * (25 +50√3 + 75) =
= √3/4*(100 + 50√3) = 75/2 + 25√3 см²
периметр основания
P = 3a
Высота коробки
h = 5 см
боковая поверхность
S₂ = P*h = 15a = 15*(5 + 5/2*√3) = 75 + 75√3 см²
И полная поверхность
S = 2*S₁ + S₂ = 2*(75/2 + 25√3) + 75 + 75√3 = 150 + 125√3 см²
ВС<u>найдем по теореме Пифагора:</u>
ВС²=СD²+DB²=4²+16²=272
ВС=4√17
<em>Катет прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное между </em>
<em>гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой</em>.
ВС²=АВ ·DB
Пусть AD=х
Тогда
<em>ВС²=ВD ·(ВD+х)</em>
272=256+16х
16х=16
х=1
АВ=16+1=17
<u>АС также найдем по теореме Пифагора:</u>
АС²=АВ²-ВС²=289 -272=17
АС=√17
так как медиана делить сторону попалам , значит АВ = 2AM
AB=2CM
решим уравнение
2*V(p-3)^2+(6+1)^2 = 2*V9^2+2^2
2*V(p-3)^2+(6+1)^2= 2V85
p^2 -6p+9+49 = 85
p^2 -6p -27=0
D=36 +4*27 = 12^2
p= 6+12/2= 9
p=6-12/2=-3
Ответ -3 и 9
№6 трАВС подобен трАВД по второму признаку <B у них общий а стороны пропорциональныАВ/ВС=ВД/АВ
№7 трн АВД подобен трВСД по 2 признаку <ABD=<BCD BC/DC=BD/AB