Корень(Х)=9+10=19
Х=19*19=361
1. cos(pi(x-49)/21)=1/2;
pi*(x-49)/21=+-pi/3+2pik;
x-49=+-7+42pik;
x=49+-7+42k
k=-1; x=49+7-42=56-42=14 наименьший полож.кореньx=14.
2. pi*(x-3)/24=t
1+4-4cos^2(t)+8cost=0;
-4cos^2(t) +8cost +5=0;
4cos^2(t)-8cost-5=0;
D=64+80=144=12^2;
cost=(8+12)/8=2,5>1нет решений
или cost=(8-12)/8=-1/2; cos(pi(x-3)/24)=-1/2
pi*(x-3)/24=+-pi/3+2pik;
x-3=+-8+48pik;
x=3+-8+48pik;
k=-1; x=3+8-48=11-48=-37 Наибольший отрицательный корень х=-37
2 номер
Пусть Таня едет на автобусе X минут. Значит, пешком она идёт (X+6) минут. Вся дорога занимает 26 минут. Получаем уравнение:
x+x+6=26
2x+6=26
2x=20
x=10
Ответ: Таня едет на автобусе 10 минут.
3 номер
Допустим, во втором сарае X т сена. Значит, в первом сарае 3X т сена. Из первого сарая увезли 20 т сена => в нём стало (3X-20) т сена. Во второй сарай привезли 10 т сена => в нём стало (X+10) т сена. После этого в сараях стало равное кол-во сена. Получаем уравнение:
3x-20=x+10
2x=30
x=15
3x=45
Ответ: в первом сарае было 45 т сена, во втором - 15 т сена.
4 номер
7x-(x+3)=3(2x-1)
7x-x-3=6x-3
6x-3=6x-3
x - любое число
Ответ: x ∈ R
1) разложим числитель на множители:
16 -(x +3)² =(4 -(x+3))(4 +(x+3)) =(4 -x -3)(4 +x +3) =(1 -x)(x +7)
разложим знаменатель на множители :
x² +9x +14 =(x +7)(x +2)
дробь:
(1 -x)(x +7) /(x +7)(x +2) =(1 -x) /(x +2)
ответ: (1 -x) /(x +2)