Три пункта A B C расположены на вершинах равностороннего треугольника со сторонами 168 км. Из пункта А в пункт В выезжает машина
со скоростью 60 км/ч из пункта В одновременно выезжает машина в пункт С со скоростью 30 км/ч. Через сколько времени после отправления расстояние между машинами станет минимальным?<span> </span>
квадрат расстояния между машинами R^2=x^2+y^2=(15*15*3+75*75)*t^2-2*168*75*t+168^2 производная квадрата расстояний по t в точке с минимальным расстоянием равна нулю 2*(15*15*3+75*75)*t-2*168*75=0 откуда находим время t=2*168*75/(2*(15*15*3+75*75)) = 2 часа - это ответ