Найдите наименьшее значение области функции: y=13-10x+x^2
Решение:
Минимум параболы вида y = ах² + bx +с при a>0 находится в вершине параболы в точке x =-b/(2a)
В нашем случае у =х²-10х+13
а=1
b=-10
x=10/2=5
y=5²-10*5+13= 25-50+13 =-25+13=-12
Получили минимум в точке (5;-12)
Можно также применить исследование функции.
Производная функции
у' =(x²-10x+13)' = (x²)'-(10x)'+(13)' =2x-10
Находим критические точки
у' =0 или 2х-10=0
х=5
На числовой прямой отобразим полученную точку, а также полученные по методу подстановки знаки производной. Например при х=0 у'=-10<0
- 0 +
-------------!------------>
5 х
Функция убывает на промежутке (-оо;5)
Функция возрастает на промежутке( 5;оо)
В точке х=5 функция имеет локальный минимум.
у(5)=-12
Ответ: минимум в точке (5;-12)
Ab-8a-bx+8x=a(b-8)-x(b-8)
1)0,(8)=0+8/9=8/9
2)0.(43)=0+43/99=43/99
3)0.(027)=0+27/999=1/37
4)5.2(18)=5.2+8/990=5 22/110+8/990=5 198/990+8/990=5 206/990=5 103/495
27t^3=3^3* t^3= (3t)^3
<span>-243u5=(-3)^5 *u^5=(-3u)^5</span>