А2 числитель = √(а² + 8 - а√32) = √ (а² - 4а√2 +8) =√(а² -2*а*2√2 + 8) = =√(а - 2√2)² = |а - 2√2|= 2√2 - а = √8 - а А3 а) старое уравнение: х² +11х - 2 =0 D= 129 х₁ = (-11 + √129)/2 = - 0,5 + 0,5√2 х₂= (-11 - √129)/2 = -0,5 - 0,5√2 Новые корни: х₁ = - 0,5 + 0,5√2 - 1 = -1,5 +0,5√2 х₂= - 0,5 - 0,5√2 -1 = -1,5 - 0,5√2 новое уравнение имеет вид х² - bx +c= 0 b = x₁ + x₂ = -1,5 +0,5√2 -1,5 - 0,5√2 = -3 c = x₁ * x₂ = ( -1,5 +0,5√2) * ( -1,5 - 0,5√2 ) = 2,25 - 0,5 = 1,75bc = -3 * 1,75 = -5,25 A5 √(x³ + 4x² + 8x +6) = √(x³ +7) |² x³ + 4x² + 8x +6 = x³ +7 4x² + 8x -1 = 0 x₁ =(- 4 +√ 20)/4 = -1 + 0,5√5 x₂ = (-4 - √20)/4 = -1 - 0,5√5 x₁ + x₂ = -2-2∈[-2; -1) А6 9Ctgα- 3Ctgα -4Sinα +12 = 0 Ctgα = ? решение: 9Ctgα- 3Ctgα -4Sinα +12 = 0 9Ctgα- 3Ctgα = 4Sinα -12 3Сtgα(3 - Sinα) = -4 ( 3 - Sinα) Ctgα = -4(3 - Sinα)/3(3 - Sinα) = -4/3Ctgα = -4/3