Эти глаголы могут употребляться паралельно, но все-таки имеют некоторые лексические отличия, которые нужно учитывать при построении фразы.
Более употребляемой является форма "сажать" - в смысле предлагать сесть, садить за работу, селить где-либо, производить посадку, закапывать в землю корни растений, ставить сушиться в печь.
Форма "садить" тоже может употребляться в этих выражениях, но бывают случаи, когда эта форма только портит связку.
САДИТЬ - может употребляться в переносном значении, когда нужно подчеркнуть выполнение какого-то действия с силой, азартом - САЖАТЬ в таких выражениях не употребляется (а он так и садит, так и садит через изгородь).
Только к глаголу САДИТЬ можно добавлять приставки - посадить, усадить, высадить, подсадить.