Ответ: 38 учеников. Примерно 50/50 мальчиков и девочек
//PascalABC.NET 3.1 сборка 1219
begin
var a := ArrRandomInteger(10, -900, 900);
a.Println;
Writeln('Max = ', a.Max);
Writeln('Min = ', a.Min);
end.
Посчитаем сколько всего узлов на этом листке:
у нас он N клеточек в высоту, значит всего в каждом столбике <span>N+1 узел;
у нас он М клеточек в ширину, значит всего в каждой строчке М+1 узел.
Значит всего узлов (</span><span>N+1)*(М+1).
Чтобы определьть прямоугольник, надо определить два узла в которых будут противоположные углы:
первый узел мы можем выбрать (</span><span>N+1)*(М+1) способами;
второй узел мы можем выбрать </span><span>N*М способами (мы не можем выбрать тот столбик и тот ряд, в котором у нас стоит первый узел).
Тоэсть всего способов выбрать (</span>N+1)*(М+1)*<span>N*М, но это не так.
Рассмотрим весь лист как выбраный прямоугольник.
Пусть мы его выбрали так:
(0; 0), (</span><span>N+1; М+1).
Этот же прямоугольник мы считали, когда плучали с такими координатами:
1) (</span><span>N+1; М+1), (0; 0).
2) (</span><span>N+1; 0), (0; М+1).
3) (0; М+1), (</span><span>N+1; 0).
И так с каждым прямоугольником, тоэсть каждый прямоугольник мы считаем 4 раза, тоэсть конечная формула такова:
</span>(N+1)*(М+1)*N*М / 4.
Осталось составить прогрмму, которая будет это вичислять.
С++:
#include <iostream>using namespace std;int main()
{
int N, M, k;
cin >> N >> M;
k = (N+1)*(M+1)*N*M / 4;
cout << k << endl;
return 0;
}
Pascal:
program Znanija;
var N, M, k:integer;
begin
read(N);
read(M);
k:=((N+1)*(M+1)*N*M) div 4;
writeln();
writeln(k);
end.
Var
a, b, c, d: integer;
begin
for a := 1 to 9 do
for b := 0 to 9 do
if b <> a then
for c := 0 to 9 do
if (c <> b) and (c <> a) then
for d := 0 to 9 do
if (d <> a) and (d <> b) and (d <> c) then
if a * b - c * d = a + b + c + d then
writeln(a, b, c, d);
end.