Пусть гусят - х;
Ног у гусят 2х;
Ног у поросят (84-2х);
Значит поросят (84-2х)/4;
х+((84-2х)/4)=30
х+21-1/2х=30
1/2х=30-21
1/2х=9
х=18.
Ответ: 18 гусей и 12 поросят.
Треугольники АВD и АСD прямоугольные, их площади равны по 1/2*13*9.
Треугольник ВСD- равнобедренный, его стороны СD и СВ раны,т.к. они имеют равные проекции на плоскость основания. Найдем высоту АМ в основании по теореме Пифагора.
АМ = √(13²-5²) = 12.
DM=√(9²+12²)=15. Площадь треугольника ВСD равна 1/2*10*15.
Теперь складываем площади боковых граней: 2*1/2*13*9 + 1/2*10*15 =
127+75 = 192 см².
1 способ. Решаем через дискриминант
х² - 7х - 18 = 0
Д = (-7)² - 4 * 1 * (-18) = 121> 0
x₁ = (-(-7) - √121) : (2 * 1) = (7 - 11) : 2 = -2
x₂ = (-(-7) + √121) : (2 * 1) = (7 + 11) : 2 = 9
2 способ. Решаем с помощью теоремы Виета
х² - 7х - 18 = 0
х₁ + х₂ = -(-7)
х₁ * х₂ = -18
х₁ = -2
х₂ = 9
4/(1/6) = 4 * 6/1 = 24/1 = 24 ученика.
Ответ: 24 ученика.
Решение во вложенном изображении: