<u>Второй признак подобия треугольников</u><span>: </span>
<span>Если две стороны одного треугольника пропорциональны </span>
двум сторонам другого треугольника и углы,
заключенные между этими сторонами, равны,
<span>то такие треугольники подобны)))
из равенства углов </span><span>ВСА и ВDA и равенства вертикальных углов ВOC и AOD
((точка О -- точка пересечения диагоналей АС и BD выпуклого 4-угольника)))
следует, что треугольники ВОС и АОD подобны по двум углам...
следовательно, верна пропорция:
OD / OC = AO / OB
равносильная этой пропорция тоже очевидно верна:
</span>OD / АO = OС / OB (((т.к. OD*OB = OC*AO ---> OD = OC*AO / OB...)))
а это отношение можно прочесть так:
две стороны треугольника COD
пропорциональны двум сторонам треугольника АОВ и
углы COD и АОВ между этими сторонами равны ((как вертикальные))),
следовательно треугольники AOB и COD -- подобны.
Из подобия следует равенство углов)))
т.е. против OD -- угол OCD и против АО -- угол АВО
---> углы против соответственных сторон -- равные углы)))
<C = 90 AB = 5 cos(180 - <B) = - cos<B = -0.6 ----> cos<B = 0.6
AC/AB = sin<B ----> AC = AB *sin<B
Sin<B = V(1 - cos^2<B) = V(1 - 0.6^2) = V(1 - 0.64) = V 0.64 = 0.8
AC = AB*sin<B = 5*0.8 = 4
И что тут нужно сделать?
Ну типо доказательство:
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны 2-ум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны
МР=√25-16=√9=3
ВМ=1/2ВС=4
ВР=4+3=7
АВ=√(7^2+4^2)=√65