Найдите наименьшее значение функции у=3х-ln(3х)+3 на отрезке [1/6 ; 5/6].
-------
y(1/6) =3*(1/6) - Ln (3*(1/6)) +3 =3,5 +Ln2 ;
y(5/6) =3*(5/6) - Ln (3*(5/6)) +3 =3,5 +Ln2 + 2 -Ln5 > 3,5 +Ln2 .
---
у '= (3х-ln(3х)+3) ' =3 - (1/3x)*(3x)' +3' = 3 -(1/3x)*3 +0 =3 -1/x .
у '= 0 ⇔3 -1/x =0⇒x=1/3 =2/6 ∈[ 1/6; 5/6].
y(1/3) =3*(1/3) - Ln (3*(1/3)) +3 =1 -Ln1 +3 =1-0 +3 =4 < 3,5 +Ln2 .
сравниваем значения y(1/6) ; y(5/6) и y(1/3) получаем :
min{y(1/6) ; y(5/6) ; y(1/3) } = y(1/3) =4.
ответ : 4.
33*3 + 3:3=100
(333-33):3=100
Пусть двузначное число ху. По-другому его можно расписать, как 10х+у. Тогда это число умножили на произведение его цифр получилось:
(10х+у)*х*у=255
10х²у+ху²=255
10ху - оканчивается на 0, а значит ху² - оканчивается на 5.
5 в окончании может дать произведение 5 и любого нечетного числа. Также если 1 из множителей 10ху, то х*у не может превышать 25. Под это условие подходит 15, 51.
15*1*5=75 не подходит
51*1*5=255
Ответ 51 задуманное число
(a/a-1)(a/a+1)-(a/a+1)=(a/a+1)((a/a-1)- 1)