а - параметр, значит можно считать числом
y = a + asin2x
y' = 2acos2x
y(x₀) = y(π/3) = a + asin(2π/3) = a + a√3/2
y'(x₀) = y'(π/3) = 2acos(2π/3) = 2a*(-1/2) = -a
Уравнение касательной:
y = y(x₀) - y'(x₀)(x - x₀)
y = a + a√3/2 + a(x - π/3)
y = a + a√3/2 + ax - aπ/3
y = ax + a + a√3/2 - aπ/3
Получилась ф-ия, вида y = k1x + c, где k1 = a
Биссектриса первой координатной четверти - это y = x, где k2 = 1
Параллельные линейные ф-ии имеют одинаковое k.
Значит k1 = k2; a = 1
Ответ: 1
log(1/11) (3^(1 + log(33) x) - 1/11^(1 + log(33) x ) ) ≥ 1 + log(33) x
одз x>0
3^(1 + log(33) x) - 1/11^(1 + log(33) x ) > 0
3^(1 + log(33) x) *11^(1 + log(33) x > 1
33^(1 + log(33) x) > 33^0
1 + log(33) x > 0
x > 1/33
log(1/11) (3^(1 + log(33) x) - 1/11^(1 + log(33) x ) ) ≥ 1 + log(33) x
log(1/11) (3^(1 + log(33) x) - 1/11^(1 + log(33) x ) ) ≥ log(1/11) 1/11^(1 + log(33) x)
3^(1 + log(33) x) - 1/11^(1 + log(33) x ) ≤ 1/11^(1 + log(33) x
3^(1 + log(33) x) - 2/11^(1 + log(33) x ) ≤ 0
(3^(1 + log(33) x)*11(1 + log(33) x) - 2)/11^(1 + log(33) x ) ≤ 0
3^(1 + log(33) x)*11(1 + log(33) x) - 2 ≤ 0
33^(1 + log(33) x) ≤ 2
{ a^log(a) b = b a^(m+n) = a^m*a^n}
33 * x ≤ 2
x≤ 2/33
пересекаем с одз
x∈(1/33 2/33]