По теореме Пифагора(т.к. AOB=90°):
AB²=AO²+OB²
AB²=r²+r²
__ _
AB=√2r²=r√2
Ответ:r√2.
Надеюсь прямоугольный треугольник нарисуешь сам и биссектрису тоже) так вот из тр-ка ABC найдем угол B= 180 градусов -уголA - уголC = 180-70-90=20 градусов (180 это сумма внутренних углов треугольника) из тр-ка ACD найдем C т.к. CD биссектриса то угол С равен 90/2=45, найдем угол D=180-угол A - уголС = 180-45-70=65. из тр-ка BCD найдем D=180- угол C - угол B = 180 - 45-20=180-65=115, должно быть так
6√3²=6²*3=36*3=108 итак 108 см²
Диагональ делит угол пополам, т.е. 120/2=60
С другого конца диагонали такой же угол 120/2=60, т.е. узнать оставшуюся вершину не составит труда 180-60-60=60 т.е треугольник равнобедренный, а, следовательно, его стороны равны 10
Т.о периметр ромба 10*4=40
Периметр малого треугольника: 5см+3см+7см=15см
периметр подобного больше в (105см:15см=7) 7 раз
раз они подобны, каждая сторона подобного будет больше исходного в 7 раз. Т.е. подобный треугольник имеет стороны:
5смх7=35см; 3смх7=21см; 7смх7=49см
Проверка: 35см+21см+49см = 105см