2Sin4xCos2x = 3Cos²2x
2Sin4xCos2x- 3Cos²2x= 0
Cos2x(2Sin4x -3Cos2x) = 0
Cos2x = 0 или 2Sin4x -3Cos2x = 0
2x = π/2 + πk , k ∈Z 2*2Sin2xCos2x -3Cos2x = 0
x = π/4 + πk/2, k ∈Z Cos2x(4Sin2x -3) = 0
Cos2x = 0 или 4Sin4x -3=0
Sin4x = 3/4
4x = (-1)^narcSin3/4 + nπ, n ∈Z x = (-1)^n*1/4*arcSin3/4 + nπ, n ∈Z
тут формула сокращенного умножения ответ будет 3х в квадрате + 1 в квадрате
Рассмотрим функцию
Она имеет разрыв при
"Вытолкнем" разрыв за пределы отрезка [-2; 2]
получили ограничения по a.
Вернемся к функции. Заметим, что она монотонна ⇒ если f(-2)<0 и f(2)<0, то при любом x из отрезка [-2; 2] функция принимает отрицательные значения.
Решение полностью попадает в ранее найденные ограничения.
Ответ:
________________________________________________________