График во вложении
по графику видно что <span>прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки</span> при м = 6 и при м=2
Преобразуем разности синусов
Sin 4x - sin 7x = 2 * sin ((4x-7x)/2) * cos ((4x+7x)/2) = - 2 sin1.5x cos 5.5x =0
Тогда либо sin1.5x=0, либо cos5.5x=0
sin1.5x=0
1.5x = pi n, n - целое число
x = (2 pi n) / 3, n - целое число
cos 5.5x = 0
5.5x = pi/2 + pi n, n - целое число
x=2/11 * (pi/2 + pi n), n - целое число
sinx+sinx-cosx=0 |поделить на cosx
tgx+tgx-1=0
2tgx=1
2x=П/4 + Пn, n принадлежит Z
x = П/8 + П/2n, n принадлежит Z
а)
2x(6 - 2x)=5;
-4x^2 + 12x -5=0; решаем квадратное уравнение:
x1 = 1/2; x2 = 5/2;
y=6 - 2x
y1 = 5; y2 = 1;
b)
2(2+2y)y=3
4y^2 + 4y - 3 = 0; решаем квадратное уравнение:
y1 = -1,5; y2 = 0,5;
x=2+2y;
x1 = -1; x1 = 3;
5x^2-45=5(x^2-9)=5*(x-3)*(x+3)
1)3,5*4,4=15,4
2)15,4-3,4=12
3)12+3,5=15,5
4)15,5*3,5=54,25
5)31,5:1,4=22,5
6)22,5-54,25=-31,75