1. по завещанию мать должна получить в два раза больше чем дочь и в два раза меньше чем сын. если за Х взять самую меньшую долю (дочери), то расклад будет такой -
(30см)*(30см)=900см^2(Площадь квадрата)
(1/3)*900см^2=300см^2(Площадь закрашенной области)
<span>Ответ:Оля закрасила 300 квадратных сантиметров</span>
||x|-4=5
Модуль всегда положительное число тогда получаем уравнение
X-4=5
X=5+4
X=9
<span>Найдите наибольшее значение функции:
y=|x-2|+2x-3x²
Решение
По определению модуля
Поэтому можно записать
Определим производный кусочно заданной функции
При х ≥ 2
y' = (3x - 2 - 3x²)' = 3 - 6x
При х ≥ 2 производная на интервале [2;+∞) будет отрицательной y'<0.
Следовательно функция
</span>y=|x-2|+2x-3x²
<span>на интервале [2;+∞) убывает.
Найдем производную на интервале (-∞;2)
</span><span>y' = (2 + x - 3x²)' = 1 - 6x
Найдем критическую точку приравняв производную к нулю.
y' = 0 ⇔ </span><span>1 - 6x = 0
</span> x =`1/6
На числовой прямой отобразим эту точку и определим знаки производной
+ 0 -
---------------------!----------------!
1/6 2
На интервале (-∞;1/6] производная больше нуля и функция возрастает.
На интервале [1/6;2] производная меньше нуля и функция убывает.
В точке х=1/6 функция имеет максимум.
Ответ: ymax = y(1/6) = 25/12