В классе 40 учащихся. Из них 26 человек играют в баскетбол, 25 — занимаются плаванием, 27 — ходят на лыжах; одновременно плавани
В классе 40 учащихся. Из них 26 человек играют в баскетбол, 25 — занимаются плаванием, 27 — ходят на лыжах; одновременно плаванием и баскетболом занимаются 15 человек, баскетболом и лыжами — 16, плаванием и лыжами — 18. Один учащийся освобожден от физкультурных занятий. Сколько учащихся занимается всеми видами спор- та? Сколько учащихся занимается только одним видом спорта?
Всего 40 человек, 1 освобожден, остается 39. 26 играют в баскетбол, значит, 39-26=13 баскетболом не занимаются. 25 занимаются плаванием, 39-25=14 плаванием не занимаются. 27 ходят на лыжах, значит, 39-27=12 на лыжах не ходят.
15 занимаются баскетболом и плаванием. 16 занимаются баскетболом и лыжами. 18 занимаются плаванием и лыжами.
26 играют в баскетбол, 25 плавают, 15 и то и другое. Значит, 11 играют в баскетбол, но не плавают. 10 плавают, но не играют в баскетбол.
26 играют в баскетбол, 27 ходят на лыжах, 16 и то и другое. Значит, 10 играют в баскетбол, но не ходят на лыжах. 11 ходят на лыжах, но не играют в баскетбол.
25 плавают, 27 ходят на лыжах, 18 и то и другое. 7 плавают, но не ходят на лыжах, 9 ходят на лыжах, но не плавают.
Итак, получили: 1) 13 в баскетбол не играют, из них 11 ходят на лыжах и 10 плавают. Значит, 13-11=2 только плавают и 13-10=3 только ходят на лыжах. 2) 14 не плавают, из них 11 играют в баскетбол, 9 ходят на лыжах. Значит, 14-11=3 ходят на лыжах и 14-9=5 только играют в баскетбол. 3) 12 не ходят на лыжах, из них 10 играют в баскетбол и 7 плавают. Значит, 12-10=2 только плавают и 12-7=5 только играют в баскетбол.
Итак, одним видом спорта занимаются: 5 играют в баскетбол, 2 плавают, 3 ходят на лыжах, всего 10.
26 играют в баскетбол, из них 5 только в баскетбол, остальные 26-5=21 занимаются как минимум двумя видами спорта. 15 баскетболом и плаванием, 21-15=6 только баскетболом и лыжами. Всего 16 занимаются баскетболом лыжами, значит, 16-6=10 человек занимаются всеми тремя видами спорта.
Ответ: 10 чел занимаются тремя видами и 10 по 1 виду каждый. Остальные 39-10-10=19 занимаются двумя видами.