sin2x +1 =0
sin2x = -1
2x = -пи\2 +2пи*n( частный случай)
x = -пи\4 + пи*n
Cos(a+b)= cosacosb - sinasinb
cos(a-b) = cosacosb + sinasinb
cos(8pí/15-pí/5) =cos(5pí/15) =cos(pí/3)=1/2
X²-7xy+12y²=0
Решим относительно х
D=49y²-48y²=y²
x1=(7y-y)/2=3y U x2=(7y+y)/2=4y
1)x=3y
3y*y+3*(3y)²-28y²=24
3y²+27y²-28y²=24
2y²=24
y²=12
y1=-2√3⇒x1=-6√3
y2=2√3⇒x2=6√3
2)x=4y
4y*y+3*16y²-28y²=24
4y²+48y²-28y²=24
24y²=24
y²=1
y3=-1⇒x3=-4
y4=1⇒x4=4
(-6√3;-2√3);(6√3;2√3);(-1;-4);(1;4)
Sin100+sin20= 2.sin60.cos40, sin50=cos40
2.sin60.cos40/cos40=2.sin60= 2.(V3/2)=V3
((sin100+sin20)/sin50)ˇ2= (V3)ˇ2=3
1. х км/час – скорость фермера.
х + 5 км/час – скорость сына фермера.
110 - 50 = 60 км - длина пути фермера.
2. Составим и решим уравнение.
60/х - 50/(х + 5) = 1/3;
3 * 60 * (х + 5) - 50 * 3 * х = х (х +5);
180х + 900 - 150х = х^2 + 5х;
х^2 – 25х – 900 = 0;
х = 25 + √(25^2 + 4 * 900)/2;
х = (25 + √4225)/2;
х = (25 + 65)/2;
х = 90/2;
х = 45.
Ответ: скорость фермера - 45 км/час.