Это формула сокращенного умножения
Воспользуемся форьулой сумма синусов.
sin(15+x)+sin(45-x)=2* sin(15+x+45-x)/2 *cos(15+x-45+x)/2=2 sin30 cos(x-15)=
=2 *1/2 *cos(x-15⁰)= cos(x-15⁰)
cos(x-15⁰)=1
x-15⁰=2πn , n∈Z
15⁰=π/12
x-π/12=2πn , x=π/12+2πn
(1-3х)²+3х-1=0
(3х-1)²+3х-1=0
(3x-1)(3x-1)+(3x-1)=0
(3x-1)(3x-1+1)=0
3x-1=0 или 3x-1+1=0
3x=1 3х=0
x=1/3 х=0
Решим неравенства:
(1) x > 35
(2) x ≤ 99
(3) x > 8
(4) x ≥ 10
(5) x > 5
Если верно неравенство (1), то автоматически верны неравенства (3), (4) и (5), и верных неравенств не меньше 4, хотя по условию их только 3. Значит, неравенство (1) неверно, x ≤ 35, откуда следует, что неравенство (2) верно.
Среди оставшихся неравенств (3), (4) и (5) должны быть два верных и одно неверное. Если верно неравенство (4), то сразу же верны и остальные неравенства, чего быть не должно, поэтому неравенство (4) неверно, а неравенства (3) и (5) верны.
Системе неравенств 5 < 8 < x < 10 ≤ 35 ≤ 99 удовлетворяет единственное натуральное число x = 9.
Ответ. x = 9