Ответ для simpl [76.7K]
Давайте разберём ваши рассуждения, а Евгений Борисович за себя сам ответит.
Задан угол к оси Oy - это правильно.
Дополнительный угол пока рассматривать не будем, а посмотрим, что за заданный угол и как расположена касательная.
Вспоминаем, как задаётся угол между прямой и координатной осью.
Если прямая пересекает координатную ось в некоторой точке M, то угол между прямой и осью - это угол поворота координатной оси вокруг точки М необходимый для совмещения её с прямой.
В случае, если поворот координатной оси происходит против хода часовой стрелки, то угол имеет положительное числовое значение (в школе - градусы или радианы), а если поворот оси будет по часовой стрелке, то значение угла - отрицательное.
Так же определяются и тригонометрические углы, как углы поворота радиус-векторов по или против хода часовой стрелки.
В нашем случае - угол 45°, это значит, что для того, чтобы совместиться с касательной, ось Oy должна повернуться вокруг точки пересечения против часовой стрелки. Исходя из этого, т.к. касательная пересекает ось Oy в точке с координатами (0; 1), то вся она лежит во 2-й, 1-й и 4-й координатных углах (квадрантах).
Заметим, что угол пересечения с осью Oy мог бы быть задан и величиной -135° - это была бы та же самая прямая. А теперь несложно сообразить, что угол между прямой и осью Ox равен на самом деле 135° (φ + 90°). Врочем, вместо всех рассуждений можно было бы просто посмотреть на чертёж и всё сразу бы стало ясным.
И далее по накатанной схеме, как вы ещё в первом решении предложили:
dy/dx=a^x*ln(a)..
dy/dx(0)=a^0*ln(a)=t<wbr />g 45=1..
Только в этой записи вместо 45 следует поставить 135°, и значение тангенса получится tg(135°)=tg(180°-45°<wbr />)=tg(-45°)=-tg45°=-1
Отсюда после выполнения преобразований будет ответ a=1/e