Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, неоднородное.
Найдем сначала однородное уравнение, т.е.
.
Пусть
, тогда получим характеристическое уравнение вида
По т. Виета:
Общее решение однородного уравнения:
Найдем теперь частное решение.
Рассмотрим функцию правой части уравнения
.
Сравнивая
с корнями характеристического уравнения и ,принимая во внимания, что n=0, то частное решение будем искать в виде:
Уч.н. =