5tgx - 12/tgx + 11 = 0
5tg²x + 11tgx - 12 = 0 (tgx ≠ 0)
Пусть t = tgx.
5t² + 11t - 12 = 0
D = 121 + 5•12•4 = 361 = 19²
t1 = (-11 + 19)/10 = 8/10 = 4/5
t2 = (-11 - 19)/10 = -30/10 = -3
Обратная замена:
tgx = 4/5
x = arctg(4/5) + πn, n ∈ Z
tgx = -3
x = arctg(-3) + πn, n ∈ Z.
В задании нам нужно узнать оценку мальчика, значит, смотрим: он отжался 23 раза. Если бы он еще раз отжался, то получил бы 4, но это не так. 20 раз (оценка 3) он точно отжался.
Итак, 24 (оценка 4) > 23 > 20 (оценка 3). Он получит оценку 3.
-4x+3x+6=6-x. подставляем значение: 6-(-0,5)=6+0,5=6,5.
Раскроем скобки:
с^2+2с-5с-10>9с-3с^2-19
с^2-3с-10+3с^2-9с>-19
4с^2-12с>-19+10
4(с^2-3с)>-9
Теперь можно даже доказать методом подстановки, а можно и дорешать. При значении 2, будет макс -8 а с другой стороны -9