"0" встречается в числах 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
9 раз
"1" встречается в числах единиц 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 10раз
в десятках 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 10 раз
20 раз
"2" встречается в числах единиц 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92 10раз
в десятках 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 10 раз
20 раз
"3" встречается в числах единиц 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93 10раз
в десятках 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 10 раз
20 раз
"4" встречается в числах единиц 4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94 10раз
в десятках 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 10 раз
20 раз
"5" встречается в числах единиц 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 10раз
в десятках 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 10 раз
20 раз
"6" встречается в числах единиц 6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96 10раз
в десятках 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69 10 раз
20 раз
"7" встречается в числах единиц 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97 10раз
в десятках 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 10 раз
20 раз
"8" встречается в числах единиц 8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98 10раз
в десятках 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89 10 раз
20 раз
"9" встречается в числах единиц 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 10раз
в десятках 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 10 раз
20 раз
Все цифры, кроме нуля, встречаются 20 раз
0 встречается 9 раз
B8
Пусть пространство элементарных событий состоит из следующих элементов:
"попадание в десятку", "попадание в девятку", "попадание в восьмерку", "попадание в семерку", "в результате выстрела набрано менее 7 очков"
"Попасть в десятку", "попасть в девятку", "попасть в восьмерку" и "набрать не более 7 очков за один выстрел" - события, в пересечении которых не лежит ни одного элементарного исхода, а в объединении лежат все элементарные исходы, значит сумма их вероятностей равна 1.
Значит вероятность выбить с одного выстрела не более 7 очков равна:
1 - 0.05 - 0.1 - 0.2 = 1 - 0.35 = 0.65
Ответ: 0.65
C1
Пусть пространство элементарных событий состоит из следующих элементов:
"первый ученик ошибся", "первый ученик решил правильно", "второй ученик ошибся", "второй ученик решил правильно", "третий ученик ошибся", "третий ученик решил правильно"
События "первый ученик ошибся", "второй ученик ошибся" и "третий ученик ошибся" - независимы, а значит вероятность того, что все три ученика ошиблись равна произведению вероятностей указанных выше событий.
Второй ученик ошибается с вероятностью
1-0.8=0.2
Вероятность, что все три вместе сделают ошибку
0.1 * 0.15 * 0.2 = 0.003
В пересечении событий "хотя бы один из них решил правильно" и "все три решили неверно" нет ни одного элементарного исхода, при этом в их объединении лежат все элементарные исходы, а значит сумма их вероятностей равна 1.
Значит вероятность того, что хотя бы один решил правильно:
1 - 0.003 = 0.997
C2
Всего костяшек домино 28, количество дублей - 7. Вероятность того, что при вытаскивании одной доминошки выпадет дубль равна
7/28=0.25
Того, что не выпадет:
1 - 0.25 = 0.75
При вытаскивании 3 доминошек нас интересуют исходы "первая - дубль, вторая и третья - нет", "вторая - дубль, первая и третья - нет", "третья - дубль, первая и вторая - нет". Эти события в пересечении дают пустое множество элементарных исходов. Поэтому вероятность того, что произойдет какое-то событие из данных равна сумме вероятностей этих событий.
При этом вероятность каждого из этих событий равна
0.25 * 0.75 * 0.75 = 0.140625
Их сумма:
3 * 0.140625 = 0.421875
С4
а) Число способов выбрать 8 конфет из 16 (порядок выбора нам не важен):
Из них условию удовлетворяют те, в которых 4 конфеты выбраны из 10 с начинкой и 4 из 6 без начинки. Таких способов:
А значит вероятность равна:
б)
"более 5 без начинки" - то же самое, что и "ровно 6 без начинки", так как без начинки ровно 6 конфет. Значит с начинкой должно быть ровно 2 конфеты.
Число способов выбрать 8 конфет из 16 то же самое, что и в пункте а).
Число способов выбрать 2 конфеты из 10 и 6 конфет из 6 равно:
Значит искомая вероятность равна:
в)
не более, чем 2 с начинкой - то же самое, что и не менее, чем 6 без начинки, а это то же самое, что и пункт б). Значит ответ также