ЗАДАЧА №1.
х-ширина в см
2х-длина в см
у-площадь в см квадратных
Составляем систему уравнений:
1. 2х (квадрат) =у (это площадь первоначального прямоугольника)
(х+3)умножить на (2х+2)=у+78 (это площадь увеличенного прямоугольника)
2. 2х (квадрат) =у
2х (квадрат) +8х+6=у+78
3. 2х (квадрат) =у
2х (квадрат) +8х+6=2х (квадрат) +78
4. 2х (квадрат) =у
8х+6=78
5. 2х (квадрат) =у
8х=72, отсюда х=9 см - это ширина; 9х2=18 см - это длина.
ЗАДАЧА №2
х-ширина в дм
(х+12) - длина в дм
у - площадь в дм квадратных
Составляем систему уравнений:
1. х (х+12)=у (это площадь первоначального прямоугольника)
(х+12+3)(х+2)=у+82 (это площадь увеличенного прямоугольника)
2. х (квадрат) + 12х = у
х (квадрат) +17х + 30 = х (квадрат) +12х+82
5х=52
<span> х=10,4 дм - это ширина; 10,4+12=22,4 дм - это длина. </span>
Это парабола с ветвями, направленными вниз
Чтобы парабола имела два отрицательных решения, нужно
1) точка ее пересечения с осью у (это и есть коэффициент а в уравнении) была ниже (0;0)
2)вершина параболы y(x0) находилась выше оси х( иначе не будет 2 решений), т.е. y(x0)>0
поэтому из 1) следует что а<0
А из 2) попробую вычислить y(x0)
x0=2/(-2)=-1
y(-1)=-(-1)^2-2(-1)+a=-1+2+a=a+1
Если y(x0)>0, то a+1>0; a>-1
Ответ a=(-1;0)
- x^2-4x-5= -(x^2+4x+5)= -(x^2+2*2*x+4+1)= -(x^2+2*2*x+2^2+1)=
= - ((x+2)^2+1)) = -(x+2)^2-1
т.к. (x+2)^2+1>=1, то -(x+2)^2-1<= -1, т.е. график функции y= -x^2-4x-5
расположен в нижней полуплоскости, где y<0
<span>3/x=-x^2-2x+4 </span>
<span>x<span>∈(-<span>∞;0)U(0;+<span>∞) т.к. на ноль делить нельзя: ( 3/x )</span></span></span></span>
Применено табличное значение синуса