70 = 2 * 5 * 7
60 = 2 * 2 * 3 * 5
80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5
НОК (70; 60; 80) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 1680
60*2/5=24
42*3/7=18 !!!!!ю
Подстановка
Значит
. Вычислим
Преобразуем исходный интеграл
Теперь можно сократить подынтегральное выражение. Ведь множители с t сокращают друг друга.
Теперь заменим t на (-z).
далее решаем
Где С=const.
Теперь снова вернемся к переменной t. Так как t=-z, то интеграл принимает вид
Вернемся к переменной
Получается, что
Ответ:
С=сonst.
81^3 + 15^3 = (81 + 15)(81^2 - 81*15 + 15^2) = 96 * (6561 - 1215 + 225) = 96 * 5571 => 81³+15³ кратно 96.