3a+3*(7-a)=3a+21-3a=21
4a-2*(8-2a)=4a-16+4a=8a-16
1)5:2=2,5-ширина
2)(5+5+2,5+2,5)*2=30м-нужно купить
7*2=14(см) длинна прямоугольника
Периметр = 14+7=21см
Площадь = 98 см
Sina=(1-(cosa)^2)^1/2=(1-25/169)^1/2=12/13
sin2a=2*sina*cosa=2*12/13*5/13=120/169
cos(п/3-a)=cos(п/3)*cosa+sin(п/3)*sina=√3/2 * 5/13 + 1/2 * 12/13=5√3/26+12/26=(5√3+12)/26
Разложим знаменатели на множители, для этого найдем корни уравнений (через дискриминант или по теореме Виета):
Возвращаемся к исходному неравенству: переносим всё в левую часть и приводим к общему знаменателю:
Корень числителя:
Корни знаменателя:
Пользуясь методом интервалов, находим решение неравенства:
с помощью пробной точки определяем знаки промежутков.
Корень числителя - "закрашенная" точка, так как неравенство нестрогое.
Корни знаменателя - "выколотые" точки, так как знаменатель не может равняться нулю!
Получаем: