Составить уравнение гиперболы, фокуса которой расположены на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, если уравнен
Составить уравнение гиперболы, фокуса которой расположены на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, если уравнение асимптот y=+-4/3x, а расстояние между фокусами 20.
Так как уравнения асимптот у = +- (4/3)х, то в = 4к, а = 3к. По заданию с = 20/2 = 10. Тогда по уравнению с² = а² + в² получим: 100 = 16к² + 9к² = 25к². Отсюда к = √(100/25) =√4 = 2. Получаем значения а = 3*2 = 6, в = 4*2 = 8. Искомое уравнение гиперболы: (х²/36) - (у²/64) = 1.
Число 13 - само просто простое. Надо чтобы было два множителя и не общих. 12 = 3*4 и 15 = 3*5 - не подходят ОТВЕТ 2*7= 14 и 3*5=15. НОД(14,15) = 1 - делителей нет.