(2x+5)^2 - (2x-5)^2 это формула разности квадратов а^2-b^2=(a-b)(a+b)
поэтому раскрываем так:
((2x-5)-(2x+5))((2x-5)+(2x+5)) - 13=27
-10*4x = 40
x= -1
3=х-5
Х=5-3
х=2
Вначеле мы полтора умножили на два и получили три. Если перевернуть наоборот то получеться х-5=3
Решим систему способом сложения
12х-3у=5 24х-6у=10
-24х+6у=-10 Умножим 1-е уравнение на 2. -24х+6у=-10 Сложив почленно, получим 0*х+0*у=0 х и у - любые числа.
6sin²x - 3sinxcosx - cos²x = 1.
Избавимся от единицы, использовав основное тригонометрическое тождество.
sin²x + cos²x + 5sin²x - 3sinxcosx - 2cos²x = 1
5sin²x - 3sinxcosx - 2cos²x = 0
Перед нами однородное уравнение.
Однородные тригонометрические уравнения решаются делением на какую-то величину.
Разделим на cos²x ( cosx ≠ 0).
5tg²x - 3tgx - 2 = 0
Пусть t = tgx.
5t² - 3t - 2 = 0
D = 9 + 4•2•5 = 49 = 7²
t1 = (3 + 7)/10 = 1
t2 = (3 - 7)/10 = -4/10 = -2/5
Обратная замена:
tgx = 1
x = π/4 + πn, n ∈ Z
tgx = -2/5
x = arctg(-2/5) + πn, n ∈ Z.
1)5x-y=5 2)y-5*1+0,2y+5=0
5x=5+y |/5 y-5+0,2y+5=0
x=1+0,2y y+0,2y=0
x=1+0,2*0 1,2y=0 |/1,2
x=1+0 y=0
x=1